Wer hat Angst vorm Pukelsheim?

Wieso eine biproportionale Wahl die gerechtere Wahl ist – wie die Zusammensetzung der grossen Parlamentskammer aussähe, hätten die Wahlen letzten Herbst im Doppelproporz stattgefunden – und welche PolitikerInnen kaum Freude an einer exakteren Abbildung des Wählerwillens hätten.

Eines vorweg: Am wenigsten zu Lachen hätten die grossen Polparteien SVP und SP. Auf der rechten Seite verpassten etwa die Milliardärstochter Magdalena Martullo-Blocher, der Aargauer Flüchtlingsschreck Andreas Glarner als auch der ewige Erzfeind der Berner Reitschule, Erich Hess, aller Voraussicht nach die Wahl in den Nationalrat. Am anderen politischen Ende träfe es u. a. den umstrittenen Berner Stadtpräsidenten Alexander Tschäppät, die von der Weltwoche zur «Vermögensmultimillionärin ohne steuerbares Einkommen» erkorene Margret Kiener Nellen oder die «ultralinke» Min Li Marti. Doch alles von Anfang an.

Zu Beginn dieses Jahres konnte der Doppelproporz in der Schweiz sein 10-jähriges Jubiläum feiern. Am 12. Februar 2006 hatten die BürgerInnen der Stadt Zürich als erste das Vergnügen, ihren Gemeinderat nach dem neuen Wahlverfahren zu wählen. Im Auftrag des Kantons Zü­rich wurde es vom Augsburger Stochastik-Professor Friedrich Pukelsheim ausgetüftelt – daher auch die Namen Neues Zürcher Zuteilungsverfahren, Doppelter Pukelsheim oder kurz: Dop­pelproporz.

Anlass für die Schaffung dieses neuen Verfahrens gab ein Entscheid des Bundesgerichts, der auf eine Stimmrechtsbeschwerde der Grünen Partei zurückgeht. Das Gericht erklärte die Zürcher Gemeinderatswahl von 2002 für verfassungswidrig. Nur, mit welcher Begründung?

Kein Pukelsheim, keine Fairness

Beim alten Wahlverfahren für den Zürcher Gemeinderat nach Hagenbach-Bischoff wählte jeder Wahlkreis für sich isoliert. Dadurch ergeben sich in kleinen Wahlkreisen, denen bloss weni­ge Sitze zustehen, relativ hohe natürliche Quoren für eine erfolgreiche Wahl. Je weniger Stimm­bürgerInnen ein Wahlkreis zählt, desto mehr Stimmen finden keine Berücksichtigung, weil sie das Mindestquorum für einen Sitz nicht zu erfüllen vermögen. Im Extremfall eines einzigen Sitzes muss eine Partei die Hürde von 50 % überschreiten, um mit Sicherheit einen Sitz zu erlangen. Bei zwei Sitzen sind es noch immer satte 33 %. Das heisst, alle Parteien, die weniger Stimmen erhalten, drohen leer auszugehen – unabhängig davon, in wie vielen Wahlkreisen sich dieses Scheitern am Quorum wiederholt. Dieser Umstand bevorzugt die grossen Parteien enorm und verzerrt in ebenso hohem Masse den Wählerwillen. Dass dadurch grosse Parteien in gewissen Wahlkreisen de facto über garantierte Sitzansprüche verfügen, bewegte das Bundesgericht schliesslich zu seinem drastischen Entscheid. Das Gleichbehandlungsgebot der Wählerinnen und Wähler sei damit auf eklatante Weise verletzt.

Selbiges gilt natürlich prinzipiell auch für die Wahlen auf höherer politischer Ebene. Immerhin werden aber die kantonalen Parlamente mittlerweile in Zürich, Aargau, Schaffhausen, Nidwalden, Zug und Schwyz im Doppelproporz gewählt. Sechs Kantone in zehn Jahren – das ist fürs träge politische System der Eidgenossenschaft keine schlechte Bilanz.

Doch bei der bedeutendstes Proporzwahl in der Schweiz verbauen nach wie vor massive Wahlhürden den kleineren politischen Kräften den Weg ins Bundeshaus. Das wäre nicht nötig und ist absolut ungerecht. Nicht in erster Linie für die betreffenden Nationalrats-KandidatInnen, sondern vor allen Dingen gegenüber den WählerInnen. Dieses Problem der mangelnden Repräsentation lässt sich wunderbar anhand folgender Karte illustrieren (mit der Maus über die Kantone fahren für weitere Infos):


Im Allgemeinen gilt: Je kleiner der Kanton, desto mehr Stimmen fliessen nicht ins Wahlergebnis mit ein. Für die betroffenen WählerInnen bedeutet das, sie hätten sich das Ausfüllen des Wahlzettels genauso gut sparen und zu Hause bleiben können.

Besonders die kleinen Kantone mit nur wenigen Nationalratssitzen stechen hervor. Ein absolut rekordverdächtiges Missverhältnis bei den letzten Wahlen erreichte Appenzell Ausserrhoden. Die Stimmen von beinahe zwei Drittel der WählerInnen gingen schlicht und ergreifend unter, weil das heutige Wahlsystem hier nur die bestplatzierte Partei berücksichtigt. Aber auch in grösseren Kantonen wie St. Gallen, Tessin oder Bern wurden rund 5 % der – wohlgemerkt gültigen – Wahlzettel nicht berücksichtigt. Insgesamt blieben so die Präferenzen von über 117’000 WählerInnen auf der Strecke.

Hinzu kommt, dass sich die Parteien dessen in aller Regel bewusst sind und daher in kleinen Kantonen oftmals gar nicht erst zur Wahl antreten – wodurch sich die Wahlverzerrung nochmals um eine kaum quantifizierbare Dunkelziffer vergrössert und die Stimmberechtigten zusätzlich davon abhalten dürfte, an den Wahlen teilzunehmen.

Die Auswirkungen des Doppelproporzes

Trotz dieser eklatanten Mängel des Wahlverfahrens scheint die öffentliche Diskussion auf nationaler Ebene praktisch inexistent. Von einer Bundesgerichtsbeschwerde des Zuger Piraten Stefan Thöni abgesehen, scheint es kaum nennenswerte Bestrebungen für die Einführung eines doppeltproportionalen Wahlverfahrens auf eidgenössischer zu geben. Während das Bundesgericht die eben genannte Beschwerde ablehnte, zeigt die nachstehende Karte das Fairness-Potenzial biproportionaler Wahlen:


Hierzu wurde mittels des von Pukelsheim entwickelten Computeralgorithmus das hypothetische Wahlresultat beim doppeltproportionalen Zuteilungsverfahren mit Standardrundung berechnet1. Die Gesamtzahl nicht berücksichtigter Wahlzettel im Doppelproporz fällt rund 3,5 mal kleiner aus als beim heutigen Wahlverfahren und bewegt sich mit knapp 33’000 im Bereich der Zahl ungültiger Stimmen (rund 30’500). Unter realen Verhältnissen, d. h. wenn sich die Parteien auf das biproportionale Wahlverfahren einstellen würden, fiele die Zahl unberücksichtigter Stimmen wohl nochmals um ca. einen Drittel geringer aus. Denn bloss rund 20’000 WählerInnen entschieden sich 2015 für eine chancenlose Kleinpartei, die keinerlei Listenverbindung eingangen ist (vgl. Methoden-Bemerkungen). Damit würde das Missverhältnis auf weniger als eine Fünftel des heutigen reduziert.

Sogenannt „gegenläufige Sitzverschiebungen“ traten übrigens – zumindest auf der höchsten Ebene – keine auf. Das heisst, die jeweils stärkste Partei erhielt auch in jedem Kanton mindestens einen Sitz2. Wie diese Mandatsverteilung gesamthaft und im Vergleich zur heutigen „offiziellen“ Verteilung ausfällt, lässt sich folgender Grafik entnehmen – Die Parteien sind dabei von links nach rechts in etwa gemäss gängigen Einordnungen ihrer politischen Position angeordnet:


Was sofort auffällt: Alle grossen Parteien verlieren Sitze, die meisten kleinen gewinnen welche hinzu. Die Jungparteien wurden in der Analyse dabei absichtlich als von ihren Mutterparteien separiert betrachtet, sofern es für einen eigenen Sitz reichte. Wie bereits in der Auswertung von Claudio Kuster zeigt sich auch hier, dass sie gesamtschweizerisch mit bis zu 2 Sitzen doch auf vergleichsweise beachtliche Wähleranteile gelangen und so manch andere Kleinpartei alt aussehen lassen.

Noch besser sichtbar werden die Sitzverschiebungen in untenstehender Grafik. Die Parteien sind aufgeteilt in je eine Gruppe für die Jungparteien (leuchtend blau umrandet) und eine für die anderen Parteien. Innerhalb der Gruppen wiederum sind sie von links nach rechts ungefähr entsprechend ihrer politischen Positionierung auf der Links-Rechts-Achse angeordnet:


Insgesamt lässt sich festhalten, dass zum einen zwar die politische Vielfalt zunehmen würde – und damit idealerweise auch der Wettbewerb politischer Ideen. Doch zum andern zeigt sich auch, dass sich die Kräfteverhältnisse zwischen links und rechts im Doppelproporz nicht grundlegend ändern würden. Die Mutterparteien treten Mandate an ihre Jungparteien ab und beide Pole verlieren ein paar wenige Mandate an Parteien der Mitte. Die Rechte etwas stärker als die Linke. Von einer «Schwächung der gemässigten Mitteparteien», wie der Berner Politologie-Professor Adrian Vatter befürchtet, kann aber keine Rede sein. Viel eher ist das Gegenteil der Fall, wie die folgende Grafik illustriert: (wie bei allen Grafiken mit der Maus drüber fahren für detailliertere Infos):


Schliesslich stellt sich noch die Gretchenfrage nach den Köpfen: Wer würde konkret gewählt im Doppelproporz? Und nicht minder interessant: Wer müsste stattdessen seinen oder ihren Sitz räumen? Ersterer Frage kann jeder anhand der folgenden Tabelle selbst nachforschen:

 

Im Doppelproporz neu gewählte ParlamentarierInnen


Die ParlamentarierInnen hingegen, welche bei den tatsächlichen Wahlen 2015 zwar gewählt wurden, im biproportionalen Verfahren die Wahl allerdings verpasst hätten, sind in folgender Liste aufgeführt:

 

Im Doppelproporz nicht mehr gewählte ParlamentarierInnen


Anmerkungen

1 Es handelt sich bei der Software um das von den beiden Mathematikern Friedrich Pukelsheim und Sebastian Meier erstellte Java-Programm Bazi. Praktischerweise existiert auch ein Paket zur Anbindung an R namens RBazi.

2 Dieser unschöne Nebeneffekt des „klassischen“ Doppelproporzes lässt sich auch generell vermeiden, indem in den Algorithums zur Besetzung der kantonalen Sitze eine sogenannte Majorzbedingung eingebaut wird. Diese stellt sicher, dass die stärkste Partei in einem Kanton auch immer mindestens einen Sitz erhält, indem in einem solchen Fall die Proportionalität der Wahlkreise höher gewichtet wird als diejenige der Parteistärken – gewissermassen ein Kompromiss, der das Beste beider Welten vereint.


Prinzip des Doppelproporzes

Beim Doppelproporz werden zwei verschiedene Proportionalitätskriterien erfüllt. Es werden sowohl die Parteistärken proportional zum Wähleranteil abgebildet als auch die Wahlkreise proportional zur jeweiligen Bevölkerungsgrösse. In der Schweiz entsprechen die Wahlkreise im Falle der Nationalratswahlen bekanntlich den Kantonen. Das erste Kriterium stellt das Prinzip der Wahlgleichheit sicher, sprich dass die Stimme jedes Bürgers, jeder Bürgerin gleich viel zählt. Das zweite soll si­cherstellen, dass alle Landesteile – in Gestalt der Kantone – in Bezug auf den jeweiligen Bevölkerungsanteil gleichermassen vertreten sind.

Methoden

Die verschiedenen Zahlen zu den Wahlzetteln pro Kanton wurden berechnet, indem jeweils die Anzahl der Stimmen durch die Sitzzahl des Kantons geteilt wurde. Damit ergibt sich die Zahl „fiktiver“ WählerInnen bzw. Wahlzettel (das BFS stellt analoge Berechnungen an). Daher dürfen die absoluten Zahlen nur als grobe Annäherung verstanden werden – die Verhältnisse hingegen sollten äusserst präzise sein.

Die Zuteilung der 440 verschiedenen Listen bei den Nationalratswahlen 2015 zu den jeweiligen (Tochter-)Parteien wurde nach bestem Wissen und Gewissen von Hand vorgenommen.

Grundsätzlich sind im Doppelproporz keine Listenverbindungen vorgesehen, da alle Stimmen einer Partei zuerst auf der Ebene des gesamten Wahlkörpers zusammengerechnet und erst danach wieder auf die einzelnen Wahlkreise heruntergebrochen werden. Es erscheint deshalb äusserst wahrscheinlich, dass Parteien, die im heutigen System kaum einen eigenen Sitz erreichen und im Bewusstsein dessen Listenverbindungen eingehen, im Doppelproporz auch entsprechend rational agieren würden. D. h. sie würden sehr wahrscheinlich direkt auf den Listen ihrer „befreundeten“ grösseren Partei antreten oder sich anderweitig zusammenschliessen. Demgegenüber stehen „irrational“ handelnde bzw. prinzipienfeste Parteien, die bereits heute keine Listenverbindungen eingehen (bspw. in den meisten Kantonen die Schweizer Demokraten (SD) oder die Intergrale Politik (IP)).

Deshalb wurden für die vorliegende Analyse die Listenverbindungen einer Partei berücksichtigt, sobald es nicht reichte für einen eigenen Sitz. So wurde bspw. in Bern die Liste „Alpenparlament“ der SVP zugerechnet, da sie nur mit dieser Partei eine Listenverbindung eingegangen ist (und somit damit rechnete, dass ihre Stimmen vollumfänglich der SVP zugute kommen). Aufgrund von Mehrdeutigkeiten, d. h. Listenverbindungen mit mehreren Parteien, welche jeweils eigene Sitze erlangten, war das allerdings nicht in allen Fällen möglich. Das hat – wie auch im Artikel erwähnt – zur Folge, dass die Anzahl biproportional unberücksichtigter Stimmen vermutlich um rund einen Drittel zu hoch eingeschätzt wird. Konkret waren die folgenden Listen von diesem Problem betroffen:

Zürich:

  • Liste Stopp Stau und Blitzerterror – die Autofahrer Liste ist sowohl mit EDU als auch SVP verbunden
  • Liste Kunst + Politik ist sowohl mit SP, Grünen als auch weiteren Linksparteien verbunden
  • Liste ECOPOP, Lebensqualität statt Wachstumszwang ist sowohl mit CVP, BDP, glp, EVP als auch Piraten verbunden

Aargau:

  • Liste SLB – Sozial-Liberale Bewegung und Liste Ecopop sind sowohl mit BDP als auch GLP verbunden
  • Liste Integrale Politik Aargau ist sowohl mit SP, Grünen als auch Piraten verbunden

Freiburg:

  • Liste Centre Gauche-PCS, Mitte Links-CSP ist sowohl mit SP, Grünen als auch EVP verbunden

Waadt:

  • Liste Centre Gauche – PCS ist sowohl mit SP als auch Grünen verbunden

Die Parteien Alternative Linke, Alternative Liste, Partei der Arbeit und solidaritéS wurden unter einer Gruppe (AL | PdA | solidaritéS) zusammengefasst, da sie sich politisch sehr nahe stehen und bereits bei den Wahlen 2007 im Wahlbündnis À Gauche toute!/Linke Alternative mit dem Ziel antraten, eine eigene Fraktion im Nationalrat zu bilden (was allerdings misslang).

Zu erwähnen bleibt, dass die Resultate vorliegender Analyse trotz aller angewandten Sorgfalt mit einer gewissen Vorsicht zu geniessen sind. Denn je nach dem, wie stark die Parteien ihre Aufstellung änderten, würde der doppelte Pukelsheim in der Realität wohl deutlich anders ausfallen. Was auf jeden Fall aber bliebe, wäre eine fairere Vertretung kleiner Parteien.


Autor: Salim Brüggemann, 08-915-126, salim@posteo.ch
Blogeintrag im Rahmen des Forschungsseminars Politischer Datenjournalismus der Universität Zürich
Dozierende: Prof. Dr. Fabrizio Gilardi, Dr. Michael Hermann, Dr. des. Bruno Wüest, Dr. Sarah Bütikofer
Abgabedatum: 22. Mai 2016
Anzahl Worte (exkl. Lead): 1’127 + 675 (Fussnoten und Methoden-Hinweise)

Datenquellen: Bundesamt für Statistik (BFS)
Datensätze: BFS 1 | BFS 2 | BFS 3 | BFS 4
R-Quellcode: biproportional.R (GitHub Gist)

2 comments

  1. Ich habe eine Frage zur ersten Grafik: Wie erklären sich die Abweichungen von der offiziellen Anzahl unberücksichtigter Wahlzettel und unberücksichtigter Wahlzettel im Doppelproporz in Kantonen, bei denen der Doppelproporz schon angewandt wird (Bsp. Kantone AG und ZH) und warum sind in den genannten Kantonen die biportionalen Wahlzettelverluste höher als die offiziellen?

    • Zur ersten Frage: Da haben Sie offenbar etwas grundsätzliches nicht verstanden. Bei den Nationalratswahlen findet der Doppelproporz „offiziell“ – also heute – noch überhaupt keine Anwendung. Es liegt in der Natur des Doppelproporzes, dass er nur auf Ebene des gesamten Wahlkörpers (im Falle der Nationalratswahlen die ganze Schweiz) und nicht von einzelnen Wahlkreisen (sprich Kantonen) im Alleingang eingeführt werden kann. Für die Berechnung der Zahlen in der ersten Grafik ist es völlig irrelevant, ob ein Kanton für die Wahl des kantonalen Parlamentes bereits den Doppelproporz anwendet (bspw. ZH oder AG) oder nicht.

      Zur zweiten Frage: Um ein einigermassen realistisches Wahlresultat unter dem doppeltproportionalen Zuteilungsverfahren zu simulieren, muss eine Reihe von Annahmen getroffen werden. Grundsätzlich sind im Doppelproporz keine Listenverbindungen vorgesehen. Deshalb habe ich die Stimmen für jene Kleinparteien, die auch unter dem Doppelproporz die Schwelle für einen eigenen Sitz nicht überschreiten, heute aber Listenverbindungen eingehen, jeweils der listenverbundenen Partei zugerechnet. Dies unter der Annahme, dass diese Kleinparteien im Doppelproporz auch entsprechend rational agieren würden (soll heissen, sie würden sehr wahrscheinlich direkt auf den Listen ihrer “befreundeten” grösseren Partei antreten oder sich anderweitig zusammenschliessen). Demgegenüber stehen “irrational” handelnde bzw. „prinzipienfeste“ Parteien, die bereits heute keine Listenverbindungen eingehen (bspw. in den meisten Kantonen die Schweizer Demokraten (SD) oder die Intergrale Politik (IP)). Nun stellt sich bei gewissen Kleinparteien allerdings das Problem, dass sie Listenverbindungen mit mehreren Parteien eingingen, welche jeweils eigene Sitze erlangen. Da ich in einem solchen Falle kein vernünftiges Kriterium dafür sehe, welcher der grösseren Parteien die Stimmen der Kleinpartei zugerechnet werden sollen, habe ich sie keiner grösseren Partei zugerechnet. Das hat – wie auch im Artikel erwähnt – zur Folge, dass die Anzahl biproportional unberücksichtigter Stimmen vermutlich um rund einen Drittel zu hoch eingeschätzt wird.

      Für tiefergehende Infos, wie die Zahlen berechnet wurden, empfehle ich Ihnen, die Methoden-Hinweise zu lesen oder allenfalls gleich den Quellcode der Analyse zu konsultieren.

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